Diện tích \( S \) của hình tròn được tính theo công thức:

\[
S = \pi r^2
\]

Trong đó \( r \) là bán kính.

Theo đề bài, diện tích \( S = 144\pi \):

\[
\pi r^2 = 144\pi
\]

Chia cả hai bên cho \( \pi \) (mà không thay đổi giá trị):

\[
r^2 = 144
\]

Lấy căn bậc hai hai bên:

\[
r = \sqrt{144} = 12 \text{ cm}
\]

Vậy bán kính của hình tròn là **12 cm** (đáp án D).