Để tìm chu vi của hình vuông, trước tiên ta cần tính diện tích của hình chữ nhật.

Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
\text{Diện tích} = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng}
\]
Ở đây, chiều dài là 25 cm và chiều rộng là 4 cm, nên:
\[
\text{Diện tích} = 25 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} = 100 \, \text{cm}^2
\]

Diện tích của hình vuông cũng bằng 100 cm². Gọi cạnh của hình vuông là \( a \), ta có:
\[
a^2 = 100 \, \text{cm}^2
\]
Suy ra:
\[
a = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm}
\]

Chu vi của hình vuông được tính bằng công thức:
\[
\text{Chu vi} = 4 \times a
\]
Thay \( a = 10 \, \text{cm} \):
\[
\text{Chu vi} = 4 \times 10 \, \text{cm} = 40 \, \text{cm}
\]

Vậy, chu vi của hình vuông là **40 cm**.