Mảnh vườn nhà bác An có dạng hình chữ nhật có chiều dài là 30m, chiều rộng là 20m

Để giải bài toán này, ta thực hiện từng phần như sau:

### a) Tính chu vi mảnh vườn nhà bác An.
Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
P = 2 \times (dài + rộng)
\]

Trong trường hợp này:

\[
P = 2 \times (30m + 20m) = 2 \times 50m = 100m
\]

### b) Tính diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn để trồng rau.
Mảnh vườn có diện tích được tính bằng công thức:

\[
A_{vườn} = dài \times rộng
\]

Tính diện tích mảnh vườn:

\[
A_{vườn} = 30m \times 20m = 600m^2
\]

Diện tích hình thoi ABCD có độ dài chéo AC và BD. Diện tích của hình thoi được tính bằng:

\[
A_{hình~thoi} = \frac{d_{1} \times d_{2}}{2}
\]

Trong đó \(d_1 = AC = 20m\) và \(d_2 = BD = 10m\).

\[
A_{hình~thoi} = \frac{20m \times 10m}{2} = 100m^2
\]

Diện tích phần đất còn lại để trồng rau:

\[
A_{trồng~rau} = A_{vườn} - A_{hình~thoi} = 600m^2 - 100m^2 = 500m^2
\]

### c) Tính số tiền bác An phải chi trả để trồng rau.
Biết tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng rau là 10.000 đồng, nên tổng số tiền bác An phải chi trả sẽ là:

\[
Tổng~tiền = A_{trồng~rau} \times giá~tiền~mỗi~m^2
\]

\[
Tổng~tiền = 500m^2 \times 10.000 đồng/m^2 = 5.000.000 đồng
\]

### Kết luận:
- a) Chu vi mảnh vườn: 100m
- b) Diện tích phần đất còn lại để trồng rau: 500m²
- c) Số tiền bác An phải chi trả: 5.000.000 đồng.