Hình bên mô tả một cần cẩu đang làm việc tại bến cảng Nhà Rồng. Các kích thước được đo cho trên hình vẽ. Tính khoảng cách từ \( R \) đến \( PQ \) và chiều cao từ điểm \( R \) đến mặt đất (làm tròn đến hàng phân trăm)

Để tính khoảng cách từ điểm \( R \) đến đoạn thẳng \( PQ \) và chiều cao từ điểm \( R \) đến mặt đất, ta cần phân tích hình ảnh đã cho.

### Các số liệu từ hình vẽ:
- Chiều cao từ \( R \) đến điểm \( P \) là \( 12 \, \text{m} \).
- Khoảng cách từ điểm \( R \) đến điểm \( Q \) là \( 6.5 \, \text{m} \).
- Chiều cao từ điểm \( R \) tới mặt đất là \( 8.5 \, \text{m} \).

### 1. Chiều cao từ điểm \( R \) đến mặt đất:
Chiều cao này đã được cho sẵn là \( 8.5 \, \text{m} \).

### 2. Khoảng cách từ \( R \) đến đoạn thẳng \( PQ \):
Để tìm khoảng cách từ điểm \( R \) đến đoạn thẳng \( PQ \), ta có thể sử dụng công thức khoảng cách giữa một điểm và một đoạn thẳng trong không gian.

#### Độ dài đoạn thẳng \( PQ \):
Tính độ dài đoạn thẳng \( PQ \) bằng cách áp dụng định lý Pythagoras:

\[
d = \sqrt{(h^2 + b^2)} = \sqrt{(12 - 8.5)^2 + 6.5^2}
\]

Trong đó, \( h = 12 - 8.5 = 3.5 \, \text{m} \) (chiều cao từ \( R \) đến điểm \( P \)) và \( b = 6.5 \, \text{m} \) (khoảng cách từ \( R \) đến điểm \( Q \)).

Tính:

\[
d = \sqrt{(3.5)^2 + (6.5)^2} = \sqrt{12.25 + 42.25} = \sqrt{54.5} \approx 7.38 \, \text{m}
\]

Khoảng cách từ \( R \) đến đoạn thẳng \( PQ \) là một đoạn thẳng vuông góc từ \( R \) đến đoạn \( PQ \).

### Kết quả:
- Chiều cao từ \( R \) đến mặt đất là: \( 8.5 \, \text{m} \)
- Khoảng cách từ \( R \) đến \( PQ \) (làm tròn đến hàng phân trăm): khoảng \( 7.38 \, \text{m} \)

Do đó:
- Chiều cao từ \( R \) đến mặt đất: **8.50 m**
- Khoảng cách từ \( R \) đến \( PQ \): **7.38 m**