Để tìm \( x \) sao cho biểu thức \( x(x+5) \) chia hết cho 3, ta có thể xem xét điều kiện chia hết cho 3 của sản phẩm \( x \) và \( x+5 \).

Một số điều kiện để \( x(x+5) \) chia hết cho 3 như sau:

1. \( x \equiv 0 \mod 3 \): Khi \( x \) chia hết cho 3, thì \( x(x+5) \) cũng chia hết cho 3.
2. \( x \equiv 1 \mod 3 \): Khi đó \( x+5 \equiv 1 + 2 \equiv 0 \mod 3 \), nên \( x(x+5) \) chia hết cho 3.
3. \( x \equiv 2 \mod 3 \): Khi đó \( x+5 \equiv 2 + 2 \equiv 1 \mod 3 \), nên \( x(x+5) \) không chia hết cho 3.

Tóm lại, \( x(x+5) \) chia hết cho 3 khi \( x \equiv 0 \) hoặc \( x \equiv 1 \mod 3 \).

Vậy các giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện trên là:
- \( x = 3k \) (với \( k \) là số nguyên)
- \( x = 3k + 1 \) (với \( k \) là số nguyên)

Bạn có thể chọn bất kỳ \( k \) nào để tìm ra các giá trị cụ thể cho \( x \).