Để giải bài này, ta sẽ sử dụng kiến thức về các góc khi hai đường thẳng cắt nhau.

### a) Tìm các góc \( \angle A_2 \) và \( \angle B_4 \)

1. **Xác định góc \( \angle A_2 \)**:
- Vì \( a \parallel b \) và \( \angle A_1 = 60^\circ \), nên theo tính chất góc đồng vị, góc \( A_2 \) cũng sẽ bằng \( \angle A_1 \).
- Do đó:
\[
\angle A_2 = 60^\circ
\]

2. **Xác định góc \( \angle B_4 \)**:
- Góc \( B_4 \) là góc trong cùng phía với \( \angle A_1 \), nên theo định lý góc so le, chúng ta có:
\[
\angle B_4 = 180^\circ - \angle A_1 = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ
\]

### b) Tìm các góc \( \angle A_2 \) và \( \angle B_2 \)

1. **Xác định giá trị góc \( A_2 \)** và \( B_2 \):
- Theo giả thiết, \( \angle A_2 = 100^\circ \) và \( \angle B_2 = 100^\circ \).

### Hỏi \( a \) và \( b \) có song song với nhau không? Vì sao?

- Để hai đường thẳng \( a \) và \( b \) song song, các góc trong cùng phía hoặc góc đồng vị phải bằng nhau.
- Trong trường hợp này:
- \( \angle A_1 \) và \( \angle B_2 \) không bằng nhau (60° và 100°), nên \( a \) và \( b \) **không song song**.
- Kết luận:
- Điều này có nghĩa là đường thẳng \( a \) và \( b \) cắt nhau và không thể song song.