Để giải bài toán, ta sẽ lần lượt phân tích các phản ứng xảy ra và tính toán nồng độ các chất trong dung dịch.

**Bước 1: Tính số mol HCl có trong dung dịch**

W = V x C = 0,175 L x 2 mol/L = 0,35 mol HCl.

**Bước 2: Tính số mol Lysine acid (C₆H₁₄N₂O₂)**

Ta có 0,1 mol Lysine acid.

**Bước 3: Phản ứng giữa Lysine acid và HCl**

Lysine acid sẽ phản ứng với HCl theo phương trình sau (vì Lysine acid có thể cho đi proton):

\[ C_6H_{14}N_2O_2 + HCl \rightarrow C_6H_{14}N_2O_2H^+ + Cl^- \]

Vì có 0,1 mol Lysine acid thì nó sẽ phản ứng với 0,1 mol HCl.

**Số mol HCl sau phản ứng:**

0,35 mol HCl (ban đầu) - 0,1 mol HCl (đã phản ứng) = 0,25 mol HCl.

**Bước 4: Tình trạng của dung dịch X**

Dung dịch X sẽ gồm:
- 0,1 mol Lysine acid đã phản ứng với HCl.
- 0,25 mol HCl dư.
- 175 mL (0,175 L) dung dịch.

**Bước 5: Cho NaOH dư vào dung dịch X**

NaOH sẽ phản ứng với HCl trong dung dịch X. Phản ứng giữa NaOH và HCl diễn ra theo phương trình:

\[ NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_2O \]

Bây giờ, ta có 0,25 mol HCl trong dung dịch. NaOH sẽ phản ứng với HCl hoàn toàn cho đến khi HCl hết hoặc có dư NaOH.

Giả sử ta cho x mol NaOH vào:

Sau khi phản ứng:
- Nếu x ≤ 0,25 mol: HCl sẽ hết và NaOH còn lại = x - 0,25
- Nếu x > 0,25 mol: HCl sẽ hết và NaOH còn lại = x - 0,25.

**Kết luận:**

Khi cho NaOH dư vào dung dịch X, HCl sẽ được trung hòa, và lượng NaOH dư (hoặc còn lại) sẽ phụ thuộc vào lượng NaOH mà bạn đã cho vào dung dịch. Chúng ta vẫn chưa biết giá trị của x, nên kết quả cuối cùng tùy thuộc vào lượng NaOH được thêm vào.

Nếu bạn cần tính toán và xác định nồng độ của các ion trong dung dịch cuối cùng, vui lòng cung cấp thêm thông tin về lượng NaOH đã sử dụng.