Để giải bài tập này, ta sẽ phân tích từng câu hỏi như sau:

**Câu 5:**
Cho tập hợp \( A = \{ x \in \mathbb{R} \mid -2x + 5 = 0 \} \).
Giải phương trình:
- \( -2x + 5 = 0 \)
- \( 2x = 5 \)
- \( x = \frac{5}{2} \)
Vậy tập \( A = \{ \frac{5}{2} \} \), và A không rỗng.
Đáp án đúng là: D. \( A = \{ \frac{5}{2} \} \).

**Câu 6:**
Xác định các phần tử của tập hợp: \( X = \{ x \in \mathbb{R} \mid x^2 + x + 1 = 0 \} \).
Giải phương trình bậc hai:
- Discriminant: \( \Delta = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3 < 0 \).
Vậy \( X \) không có phần tử nào.
Đáp án đúng là: C. \( X = \emptyset \).

**Câu 7:**
Tập \( A = \{ 1; 2; 3; 4; 5; 6 \} \) có bao nhiêu tập hợp con?
Số lượng tập hợp con của một tập hợp có \( n \) phần tử là \( 2^n \).
Với \( n = 6 \), số tập hợp con là \( 2^6 = 64 \).
Đáp án không có trong các lựa chọn.

**Câu 8:**
Cho \( A, B \) là hai tập hợp bất kỳ. Phần giao sắc giữa hai tập hợp là:
- A. \( B \cup A \) (tổng hợp)
- B. \( A \cap B \) (giao nhau)
- C. \( A \cdot B \) (không đúng)
- D. \( A \cup B \) (không đúng)
Đáp án đúng là: B. \( A \cap B \).

**Câu 9:**
Cho hai tập hợp: \( A = \{ \frac{1}{2}; 1; 2 \} \) và \( B = \{ x \in \mathbb{Z} \mid 2x - 1 = 0 \} \).
Giải phương trình \( 2x - 1 = 0 \):
- \( 2x = 1 \)
- \( x = \frac{1}{2} \) (không phải là số nguyên).
Vậy \( B = \emptyset \).
Phép giao \( A \cap B = \emptyset \).
Đáp án đúng là: C. \( \emptyset \).

Hy vọng sự phân tích này hữu ích cho bạn!