Để tìm các giá trị \( n \) và \( m \) lớn nhất sao cho đa thức \( A \) chia hết cho đơn thức \( B = 2x^ny^m \), chúng ta sẽ xét các bậc của từng biến trong đa thức \( A \).

Đa thức \( A \) đã cho là:
\[ A = 2x^5y^3 - 2x^4y^4 + 5x^3y^2 \]

1. **Bậc của \( x \)** trong \( A \):
- \( 2x^5y^3 \): bậc \( x \) là 5
- \( -2x^4y^4 \): bậc \( x \) là 4
- \( 5x^3y^2 \): bậc \( x \) là 3

Như vậy, bậc lớn nhất của \( x \) trong \( A \) là 5.

2. **Bậc của \( y \)** trong \( A \):
- \( 2x^5y^3 \): bậc \( y \) là 3
- \( -2x^4y^4 \): bậc \( y \) là 4
- \( 5x^3y^2 \): bậc \( y \) là 2

Như vậy, bậc lớn nhất của \( y \) trong \( A \) là 4.

Để \( A \) chia hết cho \( B = 2x^ny^m \), thì:
- \( n \) phải không vượt quá 5, do đó \( n \) lớn nhất là 5.
- \( m \) phải không vượt quá 4, do đó \( m \) lớn nhất là 4.

Vậy kết quả là:
\[ n = 5, m = 4 \]

**Điền vào ô trống:**
- \( n = 5 \)
- \( m = 4 \)