Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích của hình thang.

Diện tích của hình thang được tính bằng công thức:

\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]

Trong đó:
- \( S \) là diện tích hình thang,
- \( a \) là độ dài đáy lớn,
- \( b \) là độ dài đáy bé,
- \( h \) là chiều cao.

Theo đề bài, chúng ta có:
- Diện tích \( S = 21,45 \, m^2 \)
- Chiều cao \( h = 3,9 \, m \)
- Đáy lớn hơn đáy bé 2 m, tức là \( a = b + 2 \).

Chúng ta thay thế các giá trị vào công thức:

\[
21,45 = \frac{(a + b) \cdot 3,9}{2}
\]

Giải phương trình này, ta nhân cả hai bên với 2:

\[
42,9 = (a + b) \cdot 3,9
\]

Tiếp theo, chia hai bên cho 3,9:

\[
\frac{42,9}{3,9} = a + b
\]

Tính giá trị bên trái:

\[
\frac{42,9}{3,9} = 11
\]
Vậy:

\[
a + b = 11
\]

Chúng ta đã biết rằng \( a = b + 2 \), nên thay thế a vào phương trình:

\[
(b + 2) + b = 11
\]

Giải phương trình:

\[
2b + 2 = 11
\]

\[
2b = 9
\]

\[
b = 4,5
\]

Sau đó, tính độ dài đáy lớn \( a \):

\[
a = b + 2 = 4,5 + 2 = 6,5
\]

Vậy độ dài đáy lớn là \( 6,5 \,m \).