Để giải phương trình \( \sqrt{2x^2 - 5x} = \sqrt{x^2 - 4x} \), chúng ta làm như sau:

1. **Bình phương hai bên** để loại bỏ dấu căn:

\[
2x^2 - 5x = x^2 - 4x
\]

2. **Giải phương trình** bằng cách đưa tất cả các hạng tử về một phía:

\[
2x^2 - 5x - x^2 + 4x = 0
\]

Sắp xếp lại, ta được:

\[
x^2 - x = 0
\]

3. **Phân tích đa thức**:

\[
x(x - 1) = 0
\]

4. **Tìm nghiệm**:

Từ đây, ta có:

\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 1
\]

5. **Kiểm tra nghiệm**:

- Với \( x = 0 \):

\[
\sqrt{2(0)^2 - 5(0)} = \sqrt{0} \quad \text{(đúng)}
\]
- Với \( x = 1 \):

\[
\sqrt{2(1)^2 - 5(1)} = \sqrt{1 - 4} = \sqrt{-3} \quad \text{(không hợp lệ, không có nghiệm thực)}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
\boxed{0}
\]