Tìm số hữu tỉ x biết? So sánh

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho các bài toán trong đề bài bạn đã cung cấp:

### Bài 2: Tìm số hữu tỉ x

**a)** Giải phương trình:
\[
\sqrt{x} - \frac{1}{2} = 0
\]
Giải có:
\[
\sqrt{x} = \frac{1}{2} \implies x = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}
\]

**b)** Giải phương trình:
\[
\sqrt{4 - x} = 3
\]
Giải có:
\[
4 - x = 9 \implies x = -5
\]

**c)** Giải phương trình:
\[
\left| x - \frac{3}{2} \right| = 1
\]
Giải có hai trường hợp:
1. \( x - \frac{3}{2} = 1 \implies x = \frac{5}{2} \)
2. \( x - \frac{3}{2} = -1 \implies x = \frac{1}{2} \)

**d)** Giải phương trình:
\[
\frac{3}{4} - \left| \frac{3}{2} \right| = -\frac{1}{6}
\]
Giải có:
\[
\frac{3}{4} - \frac{3}{2} = -\frac{1}{6} \implies -\frac{3}{4} = -\frac{1}{6} \quad \text{(không có nghiệm)}
\]

**e)** Giải phương trình:
\[
\left( |x - 1| - 2 \right)(3 + x) = 0
\]
Có hai trường hợp:
1. \( |x - 1| - 2 = 0 \implies |x - 1| = 2 \)
- Trường hợp 1: \( x - 1 = 2 \implies x = 3 \)
- Trường hợp 2: \( x - 1 = -2 \implies x = -1 \)
2. \( 3 + x = 0 \implies x = -3 \)

**f)** Giải phương trình:
\[
\left( |x - 1| - 1 \right) \left( x^2 + 2 \right) = 0
\]
Có hai trường hợp:
1. \( |x - 1| - 1 = 0 \implies |x - 1| = 1 \)
- Trường hợp 1: \( x - 1 = 1 \implies x = 2 \)
- Trường hợp 2: \( x - 1 = -1 \implies x = 0 \)
2. \( x^2 + 2 = 0 \) (không có nghiệm thực).

### Bài 3: So sánh

**a)** So sánh \( 5 \) và \( \sqrt{23} \):
- \( 5^2 = 25 \) và \( 23 < 25 \), nên \( 5 > \sqrt{23} \).

**b)** So sánh \( \sqrt{10} \) và \( \sqrt{17} \):
- \( 10 < 17 \), nên \( \sqrt{10} < \sqrt{17} \).

**c)** So sánh \( \sqrt{3} + \sqrt{15} \) và \( \sqrt{2} + 3 \):
- \( \sqrt{3} + \sqrt{15} \) khoảng \( 1.732 + 3.873 \approx 5.605 \), và \( \sqrt{2} + 3 \approx 4.414 \), nên \( \sqrt{3} + \sqrt{15} > \sqrt{2} + 3 \).

**d)** So sánh \( \sqrt{17} \) và \( \sqrt{8} \):
- \( 17 > 8 \), nên \( \sqrt{17} > \sqrt{8} \).

### Bài 4: Làm tròn số 256,8367 với độ chính xác xác định

a) 50: 256,8367 làm tròn đến 50 là 250.
b) 0,5: 256,8367 làm tròn đến 0,5 là 256,5.
c) 0,05: 256,8367 làm tròn đến 0,05 là 256,84.
d) 0,005: 256,8367 làm tròn đến 0,005 là 256,837.

### Bài 5: Làm tròn số 7,5638 đến

a) Hằng đơn vị: 8.
b) Chữ số thập phân thứ nhất: 6.
c) Hằng phần trăm: 7,56.
d) Hằng phần nghìn: 7,564.

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giải thích chi tiết hơn, hãy cho mình biết nhé!