Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô với vận tốc 35km/h, rồi từ B quay ngược về A với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài đoạn đường AB

Để giải bài toán này, ta sẽ dùng công thức tính thời gian và quãng đường.

**Ký hiệu:**
- \( d \): chiều dài đoạn đường AB (km)
- \( t_1 \): thời gian đi từ A đến B
- \( t_2 \): thời gian về từ B về A

**Giả thiết:**
- Vận tốc từ A đến B: \( v_1 = 35 \) km/h
- Vận tốc từ B về A: \( v_2 = 42 \) km/h
- Thời gian về ít hơn thời gian đi là 0.5 giờ, tức là: \( t_2 = t_1 - 0.5 \)

**Công thức tính thời gian:**
\[
t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{d}{35}
\]
\[
t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{d}{42}
\]

**Lập phương trình:**
Ta có:
\[
t_2 = t_1 - 0.5
\]
Thay công thức vào:
\[
\frac{d}{42} = \frac{d}{35} - 0.5
\]

**Giải phương trình:**
Đầu tiên, nhân toàn bộ phương trình với 210 (bội chung nhỏ nhất của 42 và 35):
\[
5d = 6d - 105
\]
\[
105 = 6d - 5d
\]
\[
105 = d
\]

Vậy chiều dài đoạn đường AB là **105 km**.