Tìm x biết

Dưới đây là phần giải chi tiết cho các bài toán tìm x bạn đã đưa ra:

1. \(\frac{2}{3} - x = \left(-\frac{1}{3}\right)^2\)
Giải:
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}\)
\(\frac{2}{3} - x = \frac{1}{9}\)
Chuyển x sang bên phải:
\[
x = \frac{2}{3} - \frac{1}{9} = \frac{6}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5}{9}
\]

2. \(\left(-\frac{3}{5}\right)^2 - \left(x - \frac{1}{3}\right) = \frac{4}{25}\)
Giải:
\(\left(-\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}\)
\[
\frac{9}{25} - \left(x - \frac{1}{3}\right) = \frac{4}{25}
\]
Chuyển x sang bên phải:
\[
x - \frac{1}{3} = \frac{9}{25} - \frac{4}{25} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}
\]
\[
x = \frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}
\]

3. \((x + \frac{3}{5}) = -\frac{1}{3}\)
Giải:
\[
x + \frac{3}{5} = -\frac{1}{3}
\]
\[
x = -\frac{1}{3} - \frac{3}{5}
\]
Quy đồng:
\[
x = -\frac{5}{15} - \frac{9}{15} = -\frac{14}{15}
\]

4. \(7 \cdot \left(\frac{2}{5} - x\right) = -\frac{3}{10}\)
Giải:
\[
\frac{2}{5} - x = -\frac{3}{70}
\]
Chuyển x sang bên phải:
\[
x = \frac{2}{5} + \frac{3}{70}
\]
Quy đồng:
\[
x = \frac{28}{70} + \frac{3}{70} = \frac{31}{70}
\]

5. \(2 \cdot (x + \frac{1}{3}) = \left(-\frac{1}{2}\right)^2\)
Giải:
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\)
\[
2 \cdot (x + \frac{1}{3}) = \frac{1}{4} \Rightarrow x + \frac{1}{3} = \frac{1}{8}
\]
\[
x = \frac{1}{8} - \frac{1}{3}
\]
Quy đồng:
\[
x = \frac{3}{24} - \frac{8}{24} = -\frac{5}{24}
\]

6. \(32 \cdot \frac{1}{15} \cdot (1 - 5x) = -\frac{2}{5}\)
Giải:
\[
\frac{32 \cdot (1 - 5x)}{15} = -\frac{2}{5}
\]
Giải phương trình tương đương:
\[
32(1 - 5x) = -\frac{2 \cdot 15}{5}
\]
\[
32(1 - 5x) = -6
\]
\[
32 - 160x = -6 \Rightarrow 160x = 38 \Rightarrow x = \frac{38}{160} = \frac{19}{80}
\]

7. \(\left(\frac{5}{6} x + 3\right)^2 = \frac{4}{9}\)
Giải:
Lấy căn 2 vế:
\[
\frac{5}{6} x + 3 = \frac{2}{3} \quad \text{hoặc} \quad \frac{5}{6} x + 3 = -\frac{2}{3}
\]
Giải từng trường hợp:
1. \(\frac{5}{6} x = \frac{2}{3} - 3 = \frac{2}{3} - \frac{9}{3} = -\frac{7}{3}\)
\[
x = -\frac{7}{3} \cdot \frac{6}{5} = -\frac{42}{15} = -\frac{14}{5}
\]
2. \(\frac{5}{6} x = -\frac{8}{3}\)
\[
x = -\frac{8}{3} \cdot \frac{6}{5} = -\frac{48}{15} = -\frac{16}{5}
\]

8. \(1.6 - |x - 0.2| = 0\)
Giải:
\(|x - 0.2| = 1.6\)
\[
x - 0.2 = 1.6 \quad \text{hoặc} \quad x - 0.2 = -1.6
\]
\[
x = 1.8 \quad \text{hoặc} \quad x = -1.4
\]

9. \(\sqrt{x} = 25\)
Giải:
\[
x = 25^2 = 625
\]

10. \(\sqrt{x + 1} = \sqrt{16}\)
Giải:
Mặt dương:
\[
x + 1 = 16 \Rightarrow x = 15
\]
Mặt âm:
Không áp dụng vì chỉ cần tìm nghiệm dương.

Hy vọng phần giải này sẽ hữu ích cho bạn! Nếu có phần nào cần làm rõ hơn, hãy cho tôi biết!