Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt các biến cho vận tốc của các phương tiện. Gọi:

- \( v_{th} \): vận tốc tàu thuỷ (km/h)
- \( v_{h} \): vận tốc tàu hoả (km/h)
- \( v_{xm} \): vận tốc xe máy (km/h)

Theo đề bài, chúng ta có các mối quan hệ:

1. \( v_{xm} = v_{h} - 10 \) (xe máy chậm hơn tàu hoả 10 km/h)
2. \( v_{xm} = v_{th} + 17 \) (xe máy nhanh hơn tàu thuỷ 17 km/h)

Ngoài ra, tổng quãng đường từ A đến B là 304 km. Chúng ta cũng biết thời gian di chuyển bằng từng phương tiện:

- Thời gian đi tàu thuỷ: 3 giờ
- Thời gian đi tàu hoả: 4 giờ
- Thời gian đi xe máy: 2 giờ

Chúng ta tính quãng đường của từng đoạn đường:

1. Quá trình di chuyển bằng tàu thuỷ:
\[
d_{th} = v_{th} \times 3
\]

2. Quá trình di chuyển bằng tàu hoả:
\[
d_{h} = v_{h} \times 4
\]

3. Quá trình di chuyển bằng xe máy:
\[
d_{xm} = v_{xm} \times 2
\]

Theo định luật bảo toàn quãng đường, tổng quãng đường sẽ là:
\[
d_{th} + d_{h} + d_{xm} = 304
\]

Substituting the equations into the distance equation, we get:
\[
3v_{th} + 4v_{h} + 2v_{xm} = 304
\]

Thay \( v_{xm} \) từ phương trình (1) vào phương trình này:
\[
3v_{th} + 4v_{h} + 2(v_{h} - 10) = 304
\]
\[
3v_{th} + 4v_{h} + 2v_{h} - 20 = 304
\]
\[
3v_{th} + 6v_{h} = 324 \quad \text{ (1)}
\]

Từ phương trình (2), thay \( v_{xm} \):
\[
v_{xm} = v_{h} - 10
\]
\[
v_{h} - 10 = v_{th} + 17
\]
\[
v_{h} = v_{th} + 27 \quad \text{ (2)}
\]

Bây giờ, ta thay (2) vào (1):
\[
3v_{th} + 6(v_{th} + 27) = 324
\]
\[
3v_{th} + 6v_{th} + 162 = 324
\]
\[
9v_{th} + 162 = 324
\]
\[
9v_{th} = 162
\]
\[
v_{th} = 18 \text{ km/h}
\]

Từ đó, chúng ta có thể tính \( v_{h} \) và \( v_{xm} \):
\[
v_{h} = v_{th} + 27 = 18 + 27 = 45 \text{ km/h}
\]
\[
v_{xm} = v_{h} - 10 = 45 - 10 = 35 \text{ km/h}
\]

Vậy kết quả là:
- Vận tốc tàu thuỷ: \( v_{th} = 18 \text{ km/h} \)
- Vận tốc tàu hoả: \( v_{h} = 45 \text{ km/h} \)
- Vận tốc xe máy: \( v_{xm} = 35 \text{ km/h} \)