Để tính chiều cao của tòa nhà, ta có thể sử dụng định lý lượng giác liên quan đến góc và độ dài của các cạnh trong tam giác vuông.

Gọi:
- \( h \): chiều cao của tòa nhà (từ điểm E đến điểm B)
- \( d = 12.5 \): khoảng cách từ C đến tòa nhà (AD)
- \( a = 2 \): chiều cao của điểm C so với mặt đất (CD)
- \( \theta = 53^\circ \): góc giữa thang và mặt đất.

Sử dụng công thức trong tam giác vuông:
\[
\tan(\theta) = \frac{h}{d}
\]

Do đó:
\[
h = d \cdot \tan(\theta)
\]
Thay số vào:
\[
h = 12.5 \cdot \tan(53^\circ)
\]

Tính giá trị của \( \tan(53^\circ) \):
\[
\tan(53^\circ) \approx 1.327
\]

Tính h:
\[
h = 12.5 \cdot 1.327 \approx 16.5875
\]

Cuối cùng, chiều cao tổng cộng của tòa nhà là:
\[
H = h + a = 16.5875 + 2 \approx 18.5875
\]

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất:
\[
H \approx 18.6 \, m
\]

Vậy chiều cao của tòa nhà là khoảng **18.6 mét**.