Để giải bài toán, ta cần thực hiện hai phần như sau:

### a) Viết điều kiện xác định của biểu thức B

Biểu thức \( B \) có các mẫu số là \( x - 3 \), \( x + 3 \), và \( x^2 - 9 \) (có thể phân tích thành \( (x - 3)(x + 3) \)). Vì vậy, điều kiện xác định sẽ là:

\[
x - 3 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq 3
\]

\[
x + 3 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq -3
\]

\[
x^2 - 9 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad (x - 3)(x + 3) \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq 3 \quad \text{và} \quad x \neq -3
\]

Do đó, điều kiện xác định của biểu thức \( B \) là:

\[
x \neq 3 \quad \text{và} \quad x \neq -3
\]

### b) Rút gọn biểu thức B

Biểu thức \( B \) là:

\[
B = \frac{x}{x - 3} + \frac{4}{x + 3} - \frac{x - 21}{x^2 - 9}
\]

Phân tích mẫu số \( x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \). Ta sẽ đưa tất cả các phân thức về cùng một mẫu số chung:

1. Mẫu số chung là \( (x - 3)(x + 3) \).
2. Ta nhân từng phân thức để có mẫu số giống nhau:

\[
B = \frac{x(x + 3)}{(x - 3)(x + 3)} + \frac{4(x - 3)}{(x - 3)(x + 3)} - \frac{x - 21}{(x - 3)(x + 3)}
\]

Tiến hành cộng phân thức:

\[
B = \frac{x(x + 3) + 4(x - 3) - (x - 21)}{(x - 3)(x + 3)}
\]

Tính tử số:

\[
= x^2 + 3x + 4x - 12 - x + 21 = x^2 + 6x + 9
\]

Biểu thức rút gọn:

\[
= \frac{(x + 3)^2}{(x - 3)(x + 3)}
\]

Rút gọn thêm:

\[
= \frac{x + 3}{x - 3}, \quad (x \neq -3)
\]

### Kết quả

- **Điều kiện xác định**: \( x \neq 3, x \neq -3 \)
- **Biểu thức rút gọn**: \( B = \frac{x + 3}{x - 3} \) (với \( x \neq -3 \))