Bạn An có một tấm bìa là hình tròn (O) đường kính AB = 2R, C là điểm chính giữa của cung AB. Cung AmB có tâm C, bán kính CA. Bạn cắt miếng bìa đó để được hình như phần tô đậm. Diện tích phần tô đậm bằng bao nhiêu

Để tính diện tích phần tô đậm trong hình tròn, ta cần xác định một số thông số:

1. **Diện tích hình tròn**: Diện tích của hình tròn (O) có đường kính AB = 2R là:

\[
S_{tròn} = \pi R^2
\]

2. **Diện tích hình tròn nhỏ** (có tâm C, bán kính CA = R): Diện tích của hình tròn nhỏ (hình bên trong) là:

\[
S_{nhỏ} = \pi (R/2)^2 = \pi \frac{R^2}{4}
\]

3. **Diện tích phần tô đậm**: Phần tô đậm chính là diện tích của nửa hình tròn trừ đi diện tích của phần hình tròn nhỏ:

\[
S_{tô đậm} = S_{tròn} - S_{nhỏ}
\]

Thay các giá trị vào:

\[
S_{tô đậm} = \frac{1}{2} \cdot \pi R^2 - \pi \frac{R^2}{4}
\]
\[
S_{tô đậm} = \frac{\pi R^2}{2} - \frac{\pi R^2}{4} = \frac{2\pi R^2 - \pi R^2}{4} = \frac{\pi R^2}{4}
\]

Vậy diện tích phần tô đậm bằng:

\[
S_{tô đậm} = \frac{\pi R^2}{4}
\]