Tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng (d)?

Để tìm tiếp tuyến với đường cong (C) vuông góc với đường thẳng (d), bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Viết phương trình đường thẳng (d):**
Đường thẳng (d) được cho là: \(x - 3y - 6 = 0\). Bạn có thể viết lại dưới dạng hệ số góc:
\[
y = \frac{1}{3}x - 2
\]
Hệ số góc của (d) là \(\frac{1}{3}\).

2. **Xác định hệ số góc của tiếp tuyến:**
Tiếp tuyến với đường cong (C) sẽ vuông góc với (d), do đó hệ số góc của tiếp tuyến sẽ là:
\[
k = -3 \quad (\text{vì hai hệ số góc của hai đường vuông góc nhau là } k_1 \cdot k_2 = -1)
\]

3. **Tính đạo hàm của hàm số (C):**
Hàm số (C) là:
\[
y = \frac{x^2 + 3x + 3}{x + 2}
\]
Sử dụng quy tắc đạo hàm để tính \(y'\).

4. **Tìm điểm tiếp xúc:**
Giải phương trình \(y' = -3\) để tìm các điểm \(x_0\) trên đường cong (C) mà tại đó tiếp tuyến vuông góc với (d).

5. **Tính tọa độ điểm tiếp xúc:**
Thay \(x_0\) vào phương trình của đường cong (C) để tìm tọa độ \(y_0\).

6. **Viết phương trình tiếp tuyến:**
Sử dụng điểm và hệ số góc của tiếp tuyến để viết phương trình tiếp tuyến:
\[
y - y_0 = -3(x - x_0)
\]

Thực hiện các bước này sẽ giúp bạn có được phương trình tiếp tuyến cần tìm. Nếu bạn cần thêm trợ giúp với từng bước cụ thể, hãy cho tôi biết!