Để phân tích đa thức \( x^2y - 2xy + yx^2y - 2xy + y \), trước tiên chúng ta sẽ sắp xếp lại các số hạng để dễ dàng nhận diện các yếu tố chung.

Chúng ta có thể viết lại đa thức như sau:

\[
x^2y + yx^2y - 2xy - 2xy + y
\]

Bây giờ, nhóm các số hạng lại với nhau:

\[
(x^2y + yx^2y) + (-2xy - 2xy) + y
\]

Bây giờ, ta sẽ thu gọn các nhóm lại:

1. Nhóm đầu tiên: \( x^2y + yx^2y = x^2y(1 + y) \)
2. Nhóm thứ hai: \(-2xy - 2xy = -4xy\)
3. Duy trì \( y \) ở cuối.

Lúc này, ta tiếp tục có đa thức:

\[
x^2y(1 + y) - 4xy + y
\]

Bây giờ chúng ta sẽ xem xét các nhóm này và tìm yếu tố chung. Có thể thấy rằng có thể nhóm lại:

\[
y(x^2(1+y) - 4x + 1)
\]

Cuối cùng, ta phân tích:

\[
= y(x^2(1+y) - 4x + 1).
\]

Tuy nhiên, đa thức \( x^2(1+y) - 4x + 1 \) có thể phân tích thêm hay không thì cần tính toán thêm.

Vì vậy, chúng ta đã phân tích được một phần:

\[
= y(x^2(1+y) - 4x + 1).
\]

Sau đó, nếu cần phân tích nhiều hơn, chúng ta sẽ cần sử dụng định lý Viète hoặc Dạng phân tích đa thức của nó, để xác định xem đa thức bậc hai trong \( x \) (tức là \( x^2(1+y) - 4x + 1 \)) có thể phân tích được không.

Hy vọng rằng bước phân tích này giúp ích cho bạn!