Để rút gọn biểu thức đã cho trong hình, ta sẽ thực hiện từng bước một.

### Biểu thức:

\[
f = \left( \frac{151515}{161616} + \frac{17^9}{17^{10}} \right) - \left( \frac{1500}{1600} - \frac{76}{187} \right)
\]

### Bước 1: Rút gọn phần \(\frac{17^9}{17^{10}}\)

\[
\frac{17^9}{17^{10}} = \frac{1}{17}
\]

### Bước 2: Rút gọn thành phần \(\frac{151515}{161616}\)

Ta có thể rút gọn bằng cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) giữa 151515 và 161616.

Sau khi tính toán:
\[
\frac{151515}{161616} = \frac{151515 \div 151515}{161616 \div 151515} = \frac{1}{\text{Kết quả}}
\]
(Phần này tùy thuộc vào việc tính ƯCLN).

### Bước 3: Rút gọn phần \(\frac{1500}{1600}\)

\[
\frac{1500}{1600} = \frac{1500 \div 100}{1600 \div 100} = \frac{15}{16}
\]

### Bước 4: Tính \(\frac{76}{187}\)

Đối với phần này, để làm đơn giản ta chỉ để nguyên, vì có thể là phân số không rút gọn.

### Bước 5: Kết hợp lại

Bây giờ, đưa mọi thứ lại với nhau:
\[
f = \left( \frac{151515}{161616} + \frac{1}{17} \right) - \left( \frac{15}{16} - \frac{76}{187} \right)
\]

Tiếp theo, tính phần trong ngoặc và sau đó thực hiện phép trừ.

### Bước 6: Tính toán và kết quả

Bây giờ thay các giá trị và tính toán thêm để có một biểu thức đơn giản hơn.

Tuy nhiên, vì các phần có thể rất phức tạp, lên đến mỗi phân số có thể cần nhân chéo nếu cộng hoặc trừ các phân số với nhau.

Sau khi làm tất cả các bước, bạn sẽ có \(f\) ở dạng đơn giản hơn.

Nếu cần có một kết quả cụ thể hơn, có thể cần tính toán cụ thể hơn cho từng giá trị.