Để tìm giá trị của \( m \) trong hàm số \( y = (2m - 1)x + 3 \) khi hàm số đi qua điểm \( A(2; -1) \), ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình:

1. Thay \( x = 2 \) và \( y = -1 \) vào phương trình:
\[
-1 = (2m - 1) \cdot 2 + 3
\]
2. Giải phương trình:
\[
-1 = 4m - 2 + 3
\]
\[
-1 = 4m + 1
\]
\[
-2 = 4m
\]
\[
m = -\frac{1}{2}
\]

Vậy, giá trị của \( m \) là \( -\frac{1}{2} \).

### b) Vẽ đồ thị hàm số với \( m = -0.5 \):

Thay \( m = -0.5 \) vào phương trình:
\[
y = (2(-0.5) - 1)x + 3 = (-1 - 1)x + 3 = -2x + 3
\]

### c) Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số:

Cho hàm số \( y = -2x + 3 \):

- **Điểm K(23; 49)**:
\[
y = -2 \cdot 23 + 3 = -46 + 3 = -43 \quad (\text{không thuộc})
\]

- **Điểm Q(15; -27)**:
\[
y = -2 \cdot 15 + 3 = -30 + 3 = -27 \quad (\text{thuộc})
\]

Kết luận:
- Điểm \( A(2; -1) \): thuộc đồ thị.
- Điểm \( K(23; 49) \): không thuộc đồ thị.
- Điểm \( Q(15; -27) \): thuộc đồ thị.