Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ giải quyết từng bài toán một.

### Bài 1:
**Đa thức**: \((x^2 + 1)^2 - (x + 1)^2\)

Đầu tiên, đây là một biểu thức có dạng của hiệu hai bình phương:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Với \(a = x^2 + 1\) và \(b = x + 1\), ta có:

\[
a - b = (x^2 + 1) - (x + 1) = x^2 - x
\]
\[
a + b = (x^2 + 1) + (x + 1) = x^2 + x + 2
\]

Vậy biểu thức ban đầu có thể được viết thành:

\[
(x^2 + 1)^2 - (x + 1)^2 = (x^2 - x)(x^2 + x + 2)
\]

### Bài 2:
**Đa thức**: \((x^3 + x + 1)(x^3 + x) - 2\)

Đầu tiên, ta cần khai triển biểu thức này:

\[
(x^3 + x + 1)(x^3 + x) = x^6 + x^4 + x^3 + x^4 + x^2 + x
\]

Gom nhóm lại, ta có:

\[
x^6 + 2x^4 + x^3 + x^2 + x
\]

Sau khi trừ 2:

\[
x^6 + 2x^4 + x^3 + x^2 + x - 2
\]

Các nhân tử chính xác sẽ không dễ tìm, vì vậy ta có thể tìm nghiệm (nếu có) cho đa thức này bằng cách thử giá trị. Tuy nhiên, biểu thức này không dễ dàng phân tích thành nhân tử hơn nữa bằng phương pháp thông thường.

### Bài 3:
**Đa thức**: \(6x^2 - 7x + 2\)

Ta tìm hai số mà tổng của chúng là \(-7\) và tích là \(6 \times 2 = 12\).

Hai số đó là: \(-3\) và \(-4\). Vậy ta có thể viết lại:

\[
6x^2 - 3x - 4x + 2
\]
Gom nhóm:

\[
= 3x(2x - 1) - 2(2x - 1)
\]

Đưa ra nhân tử chung:

\[
= (2x - 1)(3x - 2)
\]

### Kết quả cuối cùng:

1) \((x^2 - x)(x^2 + x + 2)\)

2) Đa thức không dễ dàng phân tích hơn.

3) \((2x - 1)(3x - 2)\)