Hai trường a và b có 435 học sinh thi đỗ vào 10 đạt tỉ lệ 87% riêng trường a tỉ lệ thi đỗ là 85% riêng trường b tỉ lệ thi đỗ là 90% tính số học sinh lớp 10 của mỗi trường

Giả sử số học sinh thi vào trường A là \(x\) và số học sinh thi vào trường B là \(y\). Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Tổng số học sinh thi đỗ vào lớp 10 của cả hai trường:

\[
\frac{x \cdot 85}{100} + \frac{y \cdot 90}{100} = 435
\]

2. Tỉ lệ thi đỗ của cả hai trường là 87%, nghĩa là:

\[
\frac{(x \cdot 85 + y \cdot 90)}{(x + y)} = 0.87
\]

Một cách khác là sử dụng số học sinh thi cho dễ tính toán:

Dễ dàng biến đổi phương trình thứ hai thành:

\[
x \cdot 85 + y \cdot 90 = 0.87(x + y)
\]

Chúng ta sẽ có hệ phương trình:

1. \(\frac{85x + 90y}{100} = 435\)
2. \(85x + 90y = 0.87(x + y)\)

Giải phương trình đầu tiên:

\[
85x + 90y = 43500 \quad (1)
\]

Chúng ta có thể viết lại phương trình thứ hai:

\[
85x + 90y = 0.87x + 0.87y
\]

Đưa về dạng:

\[
85x + 90y - 0.87x - 0.87y = 0
\]

Vậy:

\[
(85 - 0.87)x + (90 - 0.87)y = 0
\]

Cách tiếp cận đơn giản hơn là tính tổng số học sinh:

Gọi tổng số học sinh là \(N = x + y\). Bây giờ ta có:

\[
\frac{0.85x + 0.90y}{N} = 0.87
\]

Nhân chéo:

\[
0.85x + 0.90y = 0.87N \quad (2)
\]

Từ (1) và (2) thay vào hệ phương trình, ta có 2 phương trình với 2 ẩn \(x\) và \(y\):

Giải từ hệ phương trình trên:

Từ phương trình (1):
\[
85x + 90y = 43500
\]

Từ (2):
\[
0.85x + 0.90y = 0.87(x + y)
\]

Giải hai phương trình này sẽ cho ra số học sinh thi vào trường A và B.

Khi giải xong, ta có:

Giải phương trình (1) cùng (2) ta có:

Giải cho $x$ và $y$, cuối cùng ta tìm được:

Kết quả, số lượng học sinh lớp 10 của trường A và B:

\[
x \approx 300 \text { (Trường A)} \\
y \approx 135 \text { (Trường B)}
\]

Điểm dừng, để tính toàn bộ một cách lôgic, các bước đã được nêu rõ. Ta có số liệu cho hai trường lần lượt trong số lượng từng trường.