Gọi số bị chia là \( a \) và số chia là \( b \). Theo đề bài, ta có thương của phép chia là:

\[
\frac{a}{b} = 1980
\]

Tức là:

\[
a = 1980 \cdot b
\]

Nếu số bị chia giảm đi 4 lần, tức là \( a' = \frac{a}{4} \), và giữ nguyên số chia \( b \). Khi đó, thương mới sẽ là:

\[
\frac{a'}{b} = \frac{\frac{a}{4}}{b} = \frac{a}{4b}
\]

Thay \( a = 1980 \cdot b \) vào, ta có:

\[
\frac{a}{4b} = \frac{1980 \cdot b}{4b} = \frac{1980}{4} = 495
\]

Vậy, thương mới là \( 495 \).