Để vẽ đồ thị quãng đường - thời gian và xác định tốc độ trung bình của người đi xe đạp, chúng ta cần phân tích thông tin đã cho.

### Dữ liệu:

1. **Quãng đường đầu tiên:** 10 km
- **Tốc độ:** 14,28 km/h
- **Thời gian:**
\[
t_1 = \frac{10 \text{ km}}{14,28 \text{ km/h}} \approx 0,699 \text{ giờ} \approx 41,94 \text{ phút}
\]

2. **Thời gian nghỉ:** 48 phút

3. **Quãng đường thứ hai:** 15 km
- Giả sử tốc độ của quãng đường này cần được xác định (hoặc sẽ giả định).

### a) Vẽ đồ thị quãng đường - thời gian:
Để vẽ đồ thị, chúng ta có thể xác định các điểm thời gian tương ứng với quãng đường đã đi cho từng đoạn:

- **Đoạn 1 (đi 10 km):**
- Thời gian từ 0 đến khoảng 42 phút.
- Quãng đường từ 0 đến 10 km.

- **Đoạn nghỉ:**
- Từ 42 phút đến 90 phút (42 phút + 48 phút).
- Quãng đường giữ nguyên ở 10 km.

- **Đoạn 2 (đi 15 km):**
- Giả sử tốc độ đi đoạn này là \( v_2 \) km/h. Thời gian đi quãng đường 15 km là:
\[
t_2 = \frac{15 \text{ km}}{v_2 \text{ km/h}}
\]
- Thời gian ước tính kết thúc đoạn này là \( 90 + t_2 \).

### b) Tính tốc độ trung bình trên cả quãng đường:
- **Tổng quãng đường:** 10 km + 15 km = 25 km
- **Tổng thời gian:**
- Thời gian đi đoạn 1: 42 phút (0,699 giờ)
- Thời gian nghỉ: 48 phút (0,8 giờ)
- Thời gian đi đoạn 2: \(\frac{15}{v_2} \text{ giờ}\)

Tổng thời gian (t):
\[
t = 0,699 + 0,8 + \frac{15}{v_2}
\]
Tốc độ trung bình:
\[
v_{tb} = \frac{Tổng \ quãng \ đường}{Tổng \ thời \ gian} = \frac{25 \text{ km}}{0,699 + 0,8 + \frac{15}{v_2}}
\]

**Chú ý:**
- Để hoàn thành câu b, cần biết tốc độ đi quãng đường 15 km (v_2). Nếu không có tốc độ xác định, ta không thể tính được tốc độ trung bình.

### Vẽ đồ thị:
Trên trục hoành (trục x), ta sẽ biểu diễn thời gian theo phút (tới 90 phút), còn trên trục tung (trục y), biểu diễn quãng đường (từ 0 đến 25 km).

- Đầu tiên, nối từ (0, 0) đến (42, 10) để biểu thị cho đoạn 1.
- Từ (42, 10) đến (90, 10) là đoạn nghỉ.
- Sau đó, từ (90, 10) đến (90 + t_2, 25) cho đoạn 2, với \( t_2 \) được xác định dựa trên tốc độ \( v_2 \).

Hy vọng hướng dẫn trên giúp ích cho bạn! Nếu có thêm thông tin về tốc độ trong đoạn tiếp theo, ta có thể hoàn thành phần b.