Suất điện động (điện trở) cảm ứng \(E\) trong một khung dây quay trong từ trường đều có thể được tính theo công thức:

\[
E = B \cdot A \cdot \omega
\]

Trong đó:
- \(B\) là độ lớn cảm ứng từ (từ trường).
- \(A\) là diện tích của khung dây.
- \(\omega\) là tần số góc (đơn vị radian/s), được liên hệ với chu kỳ quay \(T\) bằng công thức \(\omega = \frac{2\pi}{T}\).

Theo đề bài:
- Nếu giảm chu kỳ \(T\) đi 2 lần, thì tần số góc \(\omega\) sẽ tăng lên 2 lần (vì \(T = \frac{2\pi}{\omega}\)).
- Nếu giảm độ lớn cảm ứng của từ trường \(B\) đi 3 lần, thì \(B\) sẽ trở thành \(\frac{B}{3}\).

Giả sử giá trị ban đầu của tần số góc là \(\omega_0\) và độ lớn cảm ứng từ là \(B_0\). Khi đó, suất điện động hiệu dụng ban đầu là:

\[
E_0 = B_0 \cdot A \cdot \omega_0
\]

Sau khi giảm chu kỳ và độ lớn cảm ứng từ, ta có:

\[
\omega' = 2\omega_0 \quad \text{và} \quad B' = \frac{B_0}{3}
\]

Vậy suất điện động hiệu dụng mới là:

\[
E' = B' \cdot A \cdot \omega' = \left(\frac{B_0}{3}\right) \cdot A \cdot (2\omega_0) = \frac{2}{3} B_0 \cdot A \cdot \omega_0
\]

Ta nhận thấy rằng:

\[
E' = \frac{2}{3} E_0
\]

Vậy, suất điện động hiệu dụng trong khung sau khi thay đổi sẽ giảm xuống bằng \(\frac{2}{3}\) suất điện động hiệu dụng ban đầu.