Để tìm số tự nhiên \( x \) trong các phương trình và điều kiện đã cho, ta sẽ xử lý từng phần:

### Phần a: Giải phương trình \( 5x - 10 = 25 \)

Bước 1: Cộng 10 vào cả hai vế:
\[
5x - 10 + 10 = 25 + 10 \\
5x = 35
\]

Bước 2: Chia cả hai vế cho 5:
\[
x = \frac{35}{5} = 7
\]

### Phần b: Giải phương trình \( 48 - 3(x + 5) = 24 \)

Bước 1: Rút gọn phương trình:
\[
48 - 3(x + 5) = 24 \\
48 - 3x - 15 = 24 \\
33 - 3x = 24
\]

Bước 2: Chuyển vế:
\[
33 - 24 = 3x \\
9 = 3x
\]

Bước 3: Chia cả hai vế cho 3:
\[
x = \frac{9}{3} = 3
\]

### Phần c: Điều kiện \( x \) là bội của 5 và \( 20 < x < 35 \)

Các bội của 5 trong khoảng \( 20 < x < 35 \) là:
- 25
- 30

Vậy các giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện này là \( 25 \) và \( 30 \).

### Kết luận

- **Phần a:** \( x = 7 \)
- **Phần b:** \( x = 3 \)
- **Phần c:** \( x = 25 \) và \( x = 30 \)