Để giải các bài toán trong đề này, chúng ta sẽ đi từng câu một.

### Bài 28:
- **a)** Để xác định hình dạng của các tam giác \( AEMF, AMBH, AMCK \), ta cần xem xét các đặc điểm của chúng.
- Tam giác \( AEMF \) có thể là hình gì?
- Ta xem xét tính chất hình vuông của tam giác vuông \( ABC \) và các điểm \( E, F \) là giao điểm của các đoạn thẳng nối từ \( M \) đến \( AB \) và \( AC \).

- Tam giác \( AMBH \) và \( AMCK \):
- Nếu \( M \) là trung điểm, các tam giác này có thể cân hoặc có tính chất đặc biệt nào đó.

- **b)** Để chứng minh rằng \( H \) đối xứng với \( K \) qua \( A \):
- Sử dụng tính chất đối xứng trong hình học, thiết lập một số tính chất về độ dài và góc.

### Bài 29:
- **a)** Ta cần chứng minh hình \( ABEF \) là hình thang.
- Để làm điều này, chứng minh rằng \( AB \parallel EF \).

- **b)** Chứng minh hình \( BICD \) là hình chữ nhật:
- Sử dụng tính chất góc vuông, các đoạn thẳng song song.

- **c)** Tính góc \( AED \):
- Dựa vào các góc đã cho và tính toán từ tam giác.

### Bài 30:
- **a)** Tìm hiểu \( ABKH \) có hình gì và tại sao.
- Dựa vào các tính chất của hình thang cùng với các đoạn thẳng cao.

- **b)** Chứng minh rằng \( DH = CK \):
- Sử dụng các tính chất của các tam giác vuông và đồng dạng nếu có.

Nếu cần giải chi tiết hơn cho từng câu, hãy cho tôi biết!