Để tính chiều dài quãng đường từ nhà Bác Nam đến cơ quan và tốc độ mà Bác Nam cần phải đi, ta sẽ sử dụng các thông tin sau:

1. **Quá trình đi bộ bình thường**:
- Bác Nam thường đi từ nhà đến cơ quan trong 15 phút (15 phút = 15 * 60 giây = 900 giây).
- Tốc độ xe máy là 40 km/h, tương ứng với tốc độ đi bộ của Bác Nam.

2. **Công thức tính quãng đường**:
- Quãng đường (d) = Tốc độ (v) × Thời gian (t).

3. **Chuyển đổi tốc độ**:
- Tốc độ 40 km/h = 40.000 m / 3600 s = 11.11 m/s.

4. **Tính quãng đường**:
- Quãng đường = 11.11 m/s × 900 s = 9999 m ≈ 10 km.

5. **Bác Nam đến sớm hơn 5 phút**:
- Thời gian Bác Nam cần đi hôm nay = 15 phút - 5 phút = 10 phút (10 phút = 600 giây).

6. **Tính tốc độ cần thiết**:
- Tốc độ cần thiết = Quãng đường / Thời gian = 10.000 m / 600 s = 16.67 m/s (≈ 60 km/h).

Vậy, Bác Nam phải đi với tốc độ khoảng 60 km/h để đến cơ quan sớm hơn 5 phút.