Để giải bài toán về hình thang cân ABCD, ta thực hiện như sau:

### a) Tứ giác ABKH là hình gì? Tại sao?

Tứ giác ABKH là hình chữ nhật. Bởi vì:
- Trong hình thang cân, các cạnh AB và CD song song, và các đường cao AH và BK vuông góc với các cạnh đáy.
- Khi kéo dài các đường cao từ các đỉnh, AB và KH đều vuông góc với CD, chứng tỏ rằng góc ABK và góc AHK đều là góc vuông. Điều này xác nhận rằng ABKH là hình chữ nhật.

### b) Chứng minh DH = CK. Vậy tứ giác ABCD là hình gì?

- Từ định nghĩa hình thang cân và tính chất của nó, ta có thể thấy rằng chiều dài các đoạn DH và CK sẽ bằng nhau do tính đối xứng của hình thang. Cụ thể, DH và CK là đoạn vuông góc hạ từ các đỉnh với đáy lớn CD, nên độ dài chúng bằng nhau.
- Tứ giác ABCD là hình thang cân, vì AB // CD và hai cạnh bên AD và BC bằng nhau.

### c) Góc E và diện tích của D qua H. Các điểm A, B, C, D liên quan đến nhau qua đường nào?

Góc E là góc được hình thành giữa hai đường thẳng. Các điểm A, B, C, D liên quan đến nhau bởi tính chất hình thang cân và các đoạn thẳng hạ từ các đỉnh đến các đáy, chúng tạo ra các góc và đoạn thẳng có tính chất đối xứng và đồng dạng trong hình học.

Nếu cần làm rõ hơn hoặc có câu hỏi cụ thể khác, mình sẵn sàng hỗ trợ nhé!