Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt các biến và lập hệ phương trình.

Gọi:
- \( AB = x \) (chiều dài quãng đường từ A đến B)
- \( BC = y \) (chiều dài quãng đường từ B đến C)

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Tổng chiều dài quãng đường:
\[
x + y = 200 \quad (1)
\]

2. Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB (vận tốc 60 km/h):
\[
t_{AB} = \frac{x}{60}
\]

3. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC (vận tốc 55 km/h):
\[
t_{BC} = \frac{y}{55}
\]

4. Thời gian đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian đi hết quãng đường BC là 30 phút (tức là \(\frac{1}{2}\) giờ):
\[
t_{AB} + \frac{1}{2} = t_{BC} \quad (2)
\]

Thay \( t_{AB} \) và \( t_{BC} \) từ (2) vào (1):
\[
\frac{x}{60} + \frac{1}{2} = \frac{y}{55}
\]

Bây giờ, chúng ta thay \(y\) vào phương trình (2) từ phương trình (1):
Từ (1), ta có:
\[
y = 200 - x
\]

Thay vào phương trình thời gian (2):
\[
\frac{x}{60} + \frac{1}{2} = \frac{200 - x}{55}
\]

Bây giờ, nhân tất cả các phần với 6600 (bội chung của 60 và 55) để loại bỏ mẫu:
\[
110x + 3300 = 120(200 - x)
\]

Giải phương trình trên:
\[
110x + 3300 = 24000 - 120x
\]
\[
110x + 120x = 24000 - 3300
\]
\[
230x = 20600
\]
\[
x = \frac{20600}{230} \approx 89.57 \text{ km} \approx 90 \text{ km (làm tròn)}
\]

Sau đó, tính \(y\):
\[
y = 200 - x \approx 200 - 90 \approx 110 \text{ km}
\]

Bây giờ, tính thời gian cho mỗi quãng đường:
- Thời gian đi quãng đường AB:
\[
t_{AB} = \frac{x}{60} = \frac{90}{60} = 1.5 \text{ giờ} = 90 \text{ phút}
\]

- Thời gian đi quãng đường BC:
\[
t_{BC} = \frac{y}{55} = \frac{110}{55} = 2 \text{ giờ} = 120 \text{ phút}
\]

Vậy, thời gian ô tô di chuyển hết quãng đường AB là 90 phút, và thời gian ô tô di chuyển hết quãng đường BC là 120 phút.