Để giải các phép tính trên, ta sẽ giải từng phương trình một.

### a) \( x - 17 = 23 \)
Cộng 17 vào cả hai phía:
\[
x = 23 + 17 = 40
\]

### c) \( 4.(x + 5)^3 - 7 = 101 \)
Thêm 7 vào cả hai phía:
\[
4.(x + 5)^3 = 108
\]
Chia cho 4:
\[
(x + 5)^3 = 27
\]
Lấy căn bậc ba:
\[
x + 5 = 3 \implies x = 3 - 5 = -2
\]

### e) \( 56 : x; 70 : x \) và \( 10 < x < 20; x \in \mathbb{N} \)
Tìm x sao cho \( 56 \div x \) và \( 70 \div x \) là số tự nhiên:
- \( x = 14 \): \( 56 : 14 = 4 \) và \( 70 : 14 = 5 \) => Thỏa mãn điều kiện \( 10 < 14 < 20 \).

### h) \( (2x - 123) : 3 = -33 \)
Nhân cả hai phía với 3:
\[
2x - 123 = -99
\]
Cộng 123 vào cả hai phía:
\[
2x = 24 \implies x = 12
\]

### k) \( 20 - [42 + (x - 6)] = 90 \)
Cộng \( [42 + (x - 6)] \) vào cả hai phía:
\[
20 - 42 + 6 = 90 \implies -16 \neq 90 \text{ (Không tìm thấy x nào)}
\]

### m) \( 1000 : [30 + (2x - 6)] = 3^2 + 4^2 \) và \( x \in \mathbb{N} \)
Tính \( 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \):
\[
1000 : [30 + (2x - 6)] = 25
\]
Giải:
\[
1000 = 25[30 + 2x - 6] = 25[24 + 2x] \implies 1000 = 600 + 50x
\]
\[
400 = 50x \implies x = 8
\]

### Kết quả
- a) \( x = 40 \)
- c) \( x = -2 \)
- e) \( x = 14 \)
- h) \( x = 12 \)
- k) Không có nghiệm
- m) \( x = 8 \)