Khi \(x = 9\), tính giá trị biểu thức \(A\). Rút gọn biểu thức \(B\)

Để giải bài toán, ta lần lượt tính giá trị của biểu thức \( A \) và rút gọn biểu thức \( B \).

### a) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \):

Biểu thức \( A \) được cho là:

\[
A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}
\]

Khi \( x = 9 \), ta có:

\[
A = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9} + 2} = \frac{3}{3 + 2} = \frac{3}{5}
\]

### b) Rút gọn biểu thức \( B \):

Biểu thức \( B \) được cho là:

\[
B = \left(-\frac{2\sqrt{x} + 10}{x - 25} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5}\right) \cdot \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 5} \quad (x \geq 0, x \neq 25)
\]

Ta sẽ rút gọn từng phần của biểu thức \( B \):

1. **Rút gọn phần đầu tiên**:

\[
-\frac{2\sqrt{x} + 10}{x - 25}
\]

Trong phần này, nếu \( x \) tiến gần đến 25, ta có thể xem xét điều kiện để sử dụng khai triển.

2. **Rút gọn phần thứ hai**:

\[
\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5}
\]

3. **Kết hợp cả hai phần**:

Ta cần tìm mẫu số chung của hai phân thức. Mẫu số chung là \((x-25)(\sqrt{x}+5)\). Kết hợp, ta có:

\[
B = \frac{ - (2\sqrt{x} + 10)(\sqrt{x} + 5) + \sqrt{x}(x - 25)}{(x - 25)(\sqrt{x} + 5)}
\]

Tiến hành biện luận và tính toán để rút gọn \( B \).

4. **Tìm giá trị \( |P| \)**:

Cuối cùng, khi đã có biểu thức \( A \) và biểu thức \( B \), ta tính \( P \):

\[
P = \frac{A}{B}
\]

Từ đó, ta cần xác định:

\[
|P| = P
\]

### Kết luận

Để đưa ra kết quả chính xác, các phép toán rút gọn cần thực hiện cẩn thận và đầy đủ. Điều này có thể yêu cầu thêm phép tính cụ thể để xác định giá trị chẵn cho \( B \) và từ đó tìm giá trị của \( P \).