a.
Khi ca nô đi xuôi dòng, vận tốc của ca nô được cộng thêm vận tốc của dòng nước.
Vậy vận tốc xuôi dòng là: z + 10 (km/h)
Thời gian = Quãng đường / Vận tốc
Vậy thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là:
110 / (z + 10) (giờ)
b. Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B về A:
Khi ca nô đi ngược dòng, vận tốc của ca nô bị trừ đi vận tốc của dòng nước. Vậy vận tốc ngược dòng là: z - 10 (km/h)
Tương tự, thời gian đi ngược dòng là:
110 / (z - 10) (giờ)
Lưu ý quan trọng: Để ca nô có thể đi ngược dòng, vận tốc của ca nô (z) phải lớn hơn vận tốc của dòng nước (10 km/h).
Vì vậy, điều kiện là z > 10.
c.
Tỉ số giữa thời gian ngược dòng và xuôi dòng được tính bằng cách chia thời gian ngược dòng cho thời gian xuôi dòng:
[110 / (z - 10)] / [110 / (z + 10)]
Để đơn giản biểu thức này, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
[110 / (z - 10)] * [(z + 10) / 110]
Ta thấy 110 ở cả tử số và mẫu số đều bị triệt tiêu, vậy tỉ số cuối cùng là:
(z + 10) / (z - 10)