Dưới đây là các phương trình và cách tìm giá trị của \( x \):

a) \( x^2 = 16 \)
Giải: \( x = 4 \) hoặc \( x = -4 \)

b) \( |2x - 1| = 5 \)
Giải:
1. \( 2x - 1 = 5 \) → \( 2x = 6 \) → \( x = 3 \)
2. \( 2x - 1 = -5 \) → \( 2x = -4 \) → \( x = -2 \)
=> \( x = 3 \) hoặc \( x = -2 \)

c) \( (5x - 1)(2x + \frac{1}{3}) = 0 \)
Giải:
1. \( 5x - 1 = 0 \) → \( x = \frac{1}{5} \)
2. \( 2x + \frac{1}{3} = 0 \) → \( 2x = -\frac{1}{3} \) → \( x = -\frac{1}{6} \)
=> \( x = \frac{1}{5} \) hoặc \( x = -\frac{1}{6} \)

d) \( |0.2 + |x - 2| - 1| = 1 \)
Giải:
1. \( 0.2 + |x - 2| - 1 = 1 \) → \( |x - 2| = 1.8 \)
2. \( 0.2 + |x - 2| - 1 = -1 \) → \( |x - 2| = 0.2 \)

=> Từ \( |x - 2| = 1.8 \): \( x - 2 = 1.8 \) (x = 3.8) hoặc \( x - 2 = -1.8 \) (x = 0.2).
=> Từ \( |x - 2| = 0.2 \): \( x - 2 = 0.2 \) (x = 2.2) hoặc \( x - 2 = -0.2 \) (x = 1.8).

e) \( (x - \frac{1}{4})^2 = \frac{1}{36} \)
Giải:
\( x - \frac{1}{4} = \frac{1}{6} \) → \( x = \frac{5}{12} \)
\( x - \frac{1}{4} = -\frac{1}{6} \) → \( x = \frac{1}{12} \)
=> \( x = \frac{5}{12} \) hoặc \( x = \frac{1}{12} \)

f) \( |x + \frac{3}{5}| = \frac{1}{2} \) hoặc \( |x + \frac{3}{5}| = -\frac{1}{2} \) (không có nghiệm vì giá trị tuyệt đối không âm)
Giải:
1. \( x + \frac{3}{5} = \frac{1}{2} \) → \( x = \frac{1}{2} - \frac{3}{5} = -\frac{1}{10} \)
2. \( x + \frac{3}{5} = -\frac{1}{2} \) → \( x = -\frac{1}{2} - \frac{3}{5} = -\frac{13}{10} \)
=> \( x = -\frac{1}{10} \) hoặc \( x = -\frac{13}{10} \)

Tóm lại, các nghiệm cho từng phương trình là:
- a) \( x = 4, -4 \)
- b) \( x = 3, -2 \)
- c) \( x = \frac{1}{5}, -\frac{1}{6} \)
- d) \( x = 3.8, 0.2, 2.2, 1.8 \)
- e) \( x = \frac{5}{12}, \frac{1}{12} \)
- f) \( x = -\frac{1}{10}, -\frac{13}{10} \)