Để tính diện tích trồng hoa cúc trong khu vườn hình thang ABCD, ta cần làm theo các bước sau:

1. **Tính diện tích hình thang ABCD**:
- Diện tích hình thang được tính bằng công thức:
\[
S_{trong} = \dfrac{(a + b) \cdot h}{2}
\]
Trong đó:
- \( a \) và \( b \) là hai đáy (CD và AB).
- \( h \) là chiều cao của hình thang.

2. **Tính diện tích hình bán nguyệt**:
- Bán kính của hình tròn là \( r = \dfrac{AB}{2} \).
- Diện tích hình tròn là:
\[
S_{tron} = \pi \cdot r^2
\]
Diện tích hình bán nguyệt sẽ là:
\[
S_{ban\ nguyen} = \dfrac{1}{2} \cdot S_{tron}
\]

3. **Tính diện tích trồng hoa cúc**:
- Diện tích trồng hoa cúc sẽ là:
\[
S_{hoa\ cuc} = S_{hinh\ thang} - S_{ban\ nguyen}
\]

### Áp dụng các giá trị đã cho:

- \( CD = 32 m \)
- \( OH = 12 m \)

Giả sử AB = CD = 32 m (vì hình thang có đáy song song), ta có:
- \( S_{hinh\ thang} = \dfrac{(32 + 32) \cdot 12}{2} = 384 \, m^2 \)

Bán kính \( r \) của hình tròn:
\[
r = \dfrac{32}{2} = 16 \, m
\]
Diện tích hình tròn:
\[
S_{tron} = \pi \cdot r^2 \approx 3.14 \cdot 16^2 = 804.16 \, m^2
\]
Diện tích hình bán nguyệt:
\[
S_{ban\ nguyen} = \dfrac{1}{2} \cdot 804.16 \approx 402.08 \, m^2
\]

Cuối cùng, diện tích trồng hoa cúc là:
\[
S_{hoa\ cuc} = 384 - 402.08 \approx -18.08 \, m^2
\]

Kết quả là không tồn tại diện tích trồng hoa cúc trong điều kiện này. Có thể cần phải kiểm tra lại các giả thiết.