Để chứng minh rằng \( OM \parallel AD \), trước hết ta cần hiểu rõ các thành phần trong hình vẽ.

Giả sử \( O \) là tâm của đường tròn với bán kính \( R \). Hai tiếp tuyến \( MA \) và \( MB \) của đường tròn cắt nhau tại điểm \( M \). Ta có \( OM \) là đoạn thẳng nối điểm \( O \) với điểm \( M \), và \( AB \) là đoạn thẳng nối hai tiếp điểm tương ứng với các tiếp tuyến \( MA \) và \( MB \).

- Đầu tiên, vì \( MA \) và \( MB \) là tiếp tuyến của đường tròn tại các điểm \( A \) và \( B \) nên theo định nghĩa, chúng cắt đường tròn vuông góc với bán kính tại các điểm tiếp xúc:
\[
OA \perp MA \quad \text{và} \quad OB \perp MB.
\]

- \( H \) là giao điểm của \( OM \) với \( AB \) và \( BD \) là đường kính của đường tròn (có nghĩa là \( D \) nằm trên đường tròn đối diện với điểm \( B \)).

- Chúng ta cần chứng minh rằng \( OM \parallel AD \). Xét tam giác \( OMA \):
- Ta có góc \( OMA = 90^\circ \) (do \( MA \) là tiếp tuyến).
- Góc \( OAD \) = \( \angle OAB \), bởi vì \( AD \) cũng là một đường thẳng trong tam giác \( OAB \).

- Theo định lý góc đồng vị, nếu \( OA \) và \( OM \) cắt nhau tại \( O \) và chúng cắt \( AD \) tại góc vuông, thì
\[
ANGLE OMA = ANGLE OAD.
\]
- Từ đó, suy ra rằng:
\[
OM \parallel AD.
\]

Vậy, ta đã chứng minh được rằng \( OM \parallel AD \).