Để tính chiều cao ban đầu của cây tre, chúng ta có thể sử dụng một số thông tin trong bài toán. Cụ thể, cần sử dụng tính chất giải tam giác vuông.

1. **Ký hiệu chiều cao tre ban đầu là \( h \)**.
2. **Khúc thân cây còn lại là 3m**.
3. **Góc tạo với mặt đất là \( 52^\circ \)**.

Ta có thể dùng công thức liên quan đến chiều cao trong tam giác vuông:

\[
\tan(52^\circ) = \frac{h}{3}
\]

Từ đây, ta có thể giải phương trình để tìm \( h \):

\[
h = 3 \cdot \tan(52^\circ)
\]

Bây giờ, tính giá trị \( \tan(52^\circ) \):

\[
\tan(52^\circ) \approx 1.2799
\]

Thay vào công thức:

\[
h \approx 3 \cdot 1.2799 \approx 3.8397 \, \text{m}
\]

Vậy chiều cao ban đầu của cây tre là:

\[
h \approx 3.84 \, \text{m}
\]

Tổng chiều cao của cây tre lúc ban đầu là khoảng 3.84 m.