Để giải bài toán trên, ta cần thực hiện các bước sau:

### a) Viết phương trình hóa học

Khi sắt (Fe) phản ứng với axit hydrochloric (HCl), sản phẩm tạo thành là muối sắt(II) clorua (FeCl₂) và khí hydro (H₂). Phương trình hóa học sẽ được viết như sau:

\[
\text{Fe} + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2
\]

### b) Tính khối lượng bột sắt tham gia phản ứng

Để tính khối lượng bột sắt tham gia phản ứng, ta sẽ sử dụng thể tích khí hydro sinh ra để tìm số mol của khí hydro, từ đó tính số mol sắt tham gia phản ứng và cuối cùng là khối lượng sắt.

1. **Tính số mol của khí H₂**:
- Tại điều kiện tiêu chuẩn (0 °C và 1 atm), 1 mol khí chiếm 22,4 lít.
- Tuy nhiên, ở điều kiện 25 °C và 1 bar, thể tích mol của khí khác một chút. Để đơn giản, có thể sử dụng 24 lít/mol làm gần đúng.

Số mol khí H₂ sinh ra từ phản ứng là:

\[
n_{\text{H}_2} = \frac{V}{V_m} = \frac{10,08 \, \text{l}}{24 \, \text{l/mol}} = 0,42 \, \text{mol}
\]

2. **Sử dụng tỷ lệ mol trong phương trình hóa học**:
- Từ phương trình hóa học, ta thấy rằng 1 mol Fe sẽ sinh ra 1 mol H₂. Do đó số mol của Fe cũng bằng 0,42 mol.

\[
n_{\text{Fe}} = n_{\text{H}_2} = 0,42 \, \text{mol}
\]

3. **Tính khối lượng bột sắt**:
- Khối lượng mol của sắt (Fe) là 56 g/mol.

\[
m_{\text{Fe}} = n_{\text{Fe}} \times M_{\text{Fe}} = 0,42 \, \text{mol} \times 56 \, \text{g/mol} = 23,52 \, \text{g}
\]

### Kết luận

Khối lượng bột sắt tham gia phản ứng là khoảng 23,52 gam.