Chứng minh Oy // Az

Để chứng minh \( Oy \parallel Az \), ta tiến hành như sau:

### a1. Chứng minh \( Ox \parallel Az \):

1. **Vẽ hình**: Vẽ trục \( OY \) với góc \( 60^\circ \). Tại điểm \( A \) trên \( OY \), vẽ tia \( A1 \) sao cho tia \( A1 \) nằm cùng phía với tia \( OZ \) và có góc \( 60^\circ \) với \( OA \).

2. **Góc đồng vị**: Khi vẽ tia \( OA \) hợp với \( OY \) góc \( 60^\circ \) (hay \( \angle OAY = 60^\circ \)), tia \( Az \) cũng sẽ tạo với \( OY \) một góc \( 60^\circ \).

3. **Kết luận**: Vì hai tia \( Ox \) và \( Az \) đều tạo góc \( 60^\circ \) với cùng một đường thẳng \( OY \), nên theo tính chất của các góc đồng vị, ta có \( Ox \parallel Az \).

### b. Vẽ tia phân giác của góc \( OAz \) cắt tia \( Ox \) tại \( M \):

1. **Tia phân giác**: Vẽ tia phân giác \( A2 \) của góc \( OAz \).

2. **Góc của \( A1 \)**: Tia \( A2 \) sẽ cắt tia \( Ox \) tại điểm \( M \). Bạn cần chứng minh rằng tia \( A2 \) có thể là tia phân giác của góc \( Oz \).

### Giải thích:

- Tia \( A2 \) sẽ tạo thành hai góc bằng nhau với các tia \( OA \) và \( Az \), có nghĩa là:
\[
\angle OAx = \angle A2Az
\]

- Khi mà tính chất về tia phân giác được thỏa mãn, bạn có thể khẳng định rằng tia \( A2 \) là phân giác của góc \( OAz \).

### Kết luận:

Vì ta đã xác minh được rằng \( Ox \parallel Az \) và tia \( A2 \) là phân giác của góc \( OAz \), điều này dẫn đến đáp án cho cả hai câu hỏi được đưa ra.