Để tính biểu thức \( \frac{28}{5} \cdot \frac{10}{3} + \frac{5}{2} \), ta thực hiện các bước như sau:

1. **Tính phần nhân**:
\[
\frac{28}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{28 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{280}{15}
\]

Rút gọn:
\[
\frac{280 \div 5}{15 \div 5} = \frac{56}{3}
\]

2. **Tính phần cộng**: Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số.
Phân số thứ hai là \( \frac{5}{2} \), mẫu số là 2. Mẫu số chung của 3 và 2 là 6.

Chuyển đổi từng phân số:
\[
\frac{56}{3} = \frac{56 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{112}{6}
\]
\[
\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15}{6}
\]

3. **Cộng hai phân số**:
\[
\frac{112}{6} + \frac{15}{6} = \frac{112 + 15}{6} = \frac{127}{6}
\]

Kết luận:
\[
\frac{28}{5} \cdot \frac{10}{3} + \frac{5}{2} = \frac{127}{6}
\]

Đó là giá trị của biểu thức a.