Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích các điều kiện đã nêu.

### a. So sánh khối lượng riêng của hai chất lỏng

Khi thả khối nhựa vào chất lỏng 1 và chất lỏng 2, chúng ta thấy rằng:
- Phần thể tích chìm trong chất lỏng 1 là \( V_{cl1} = \frac{1}{2} V_0 \)
- Phần thể tích chìm trong chất lỏng 2 là \( V_{cl2} = \frac{2}{3} V_0 \)

Từ đây, chúng ta có thể tính khối lượng lực đẩy của hai chất lỏng. Theo định luật Archimedes, lực đẩy sẽ bằng khối lượng chất lỏng mà phần thể tích chìm chiếm chỗ.

**Lực đẩy trong chất lỏng 1:**
\[
F_{d1} = D_1 \cdot V_{cl1} = D_1 \cdot \frac{1}{2} V_0
\]

**Lực đẩy trong chất lỏng 2:**
\[
F_{d2} = D_2 \cdot V_{cl2} = D_2 \cdot \frac{2}{3} V_0
\]

Khối nhựa có khối lượng riêng \( D_n \) và thể tích \( V_0 \), do đó khối lượng của khối nhựa \( m_n = D_n \cdot V_0 \).

Khối lượng lực đẩy lớn hơn khối lượng khối nhựa sẽ dẫn đến tình trạng chìm, vì vậy:

\[
F_{d1} > m_n \implies D_1 \cdot \frac{1}{2} V_0 > D_n \cdot V_0 \implies D_1 > 2D_n
\]

\[
F_{d2} > m_n \implies D_2 \cdot \frac{2}{3} V_0 > D_n \cdot V_0 \implies D_2 > \frac{3}{2}D_n
\]

Từ hai bất đẳng thức trên, chúng ta không thể kết luận ngay lập tức khối lượng riêng của chất lỏng nào lớn hơn. Tuy nhiên, nếu F đẩy trong chất lỏng 2 cũng không lớn hơn trong chất lỏng 1, thì ta nhận thấy rằng nếu khối lượng riêng của chất lỏng 1 còn lại lớn hơn khối lượng riêng của khối nhựa, thì chắc chắn D2 lớn hơn D1, do đó:

**Kết luận:** Chất lỏng 2 có khối lượng riêng lớn hơn chất lỏng 1 vì nó có thể nâng khối nhựa nhiều hơn.

### b. Tính \( V_1 \) và \( V_2 \)

**Tính \( V_1 \) (trộn lẫn hai chất lỏng theo thể tích bằng nhau):**

Khi trộn lẫn hai chất lỏng 1 và 2 theo tỉ lệ thể tích bằng nhau, tổng thể tích hỗn hợp là \( V_{hỗn hợp} = V_{cl1} + V_{cl2} = \frac{1}{2} V_0 + \frac{2}{3} V_0 = \frac{3}{6} V_0 + \frac{4}{6} V_0 = \frac{7}{6} V_0 \).

Khối lượng riêng của hỗn hợp sẽ tính theo quy tắc trọng số:
\[
D_{hỗn hợp} = \frac{D_1 \cdot \frac{1}{2}V_0 + D_2 \cdot \frac{2}{3}V_0}{\frac{1}{2}V_0 + \frac{2}{3}V_0} = \frac{D_1 \cdot \frac{1}{2} + D_2 \cdot \frac{2}{3}}{\frac{7}{6}}
\]

Khi thả khối nhựa vào, phần thể tích chìm \( V_1 \):
\[
V_1 = \frac{D_n}{D_{hỗn hợp}} V_0
\]

**Tính \( V_2 \) (trộn theo tỉ lệ khối lượng bằng nhau):**

Khi trộn cả hai chất lỏng theo tỉ lệ khối lượng bằng nhau, điều này phức tạp hơn vì phải tính đến khối lượng riêng. Gọi tổng khối lượng là \( m_0 = m_1 + m_2 \).
Tương tự như trên, với \( m_1 = D_1 \cdot V_1 \) và \( m_2 = D_2 \cdot V_2 \), ta sẽ tìm được phần thể tích chìm \( V_2 \).
\[
V_2 = \frac{D_n}{D_{khối lượng}} V_0
\]

Tóm lại, để cho ra công thức cụ thể bạn cần truyền tải thông số cụ thể nếu có khối lượng riêng cụ thể cho chất lỏng 1 và chất lỏng 2.

Hy vọng rằng giải thích này giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán!