Để chứng minh EF song song với AB, ta có thể sử dụng định lý về tỷ lệ trong một hình bình hành và tính chất của các đường chéo.

Giả sử hình bình hành ABCD có các đỉnh như sau:
- A
- B
- C
- D

M là trung điểm của DC, nên ta có:
- DM = MC

Khi đó, Gọi J là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Theo tính chất của hình bình hành, ta có:
- AJ = JC
- BJ = JD

Vì M là trung điểm của DC, nên ta có thể áp dụng định lý về hai đường thẳng song song cắt nhau bởi ba đường thẳng.

Chúng ta sẽ chứng minh:
1. Tỷ lệ \(\frac{AE}{EM} = \frac{AF}{FC}\)
2. Từ đó suy ra EF song song với AB.

**Bước 1: Xác định các tam giác.**

Ta có hai tam giác ADE và AFC.

**Bước 2: Áp dụng định lý Thales**

Theo định lý Thales, nếu có một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì nó tạo ra tỷ lệ giữa các đoạn thẳng.

* Xét tam giác ADE và ABD:
\[
\frac{AE}{EM} = \frac{AB}{BD}
\]

*Xét tam giác BMF và BMC:
\[
\frac{BF}{FC} = \frac{AB}{BD}
\]

Vì AB song song với EF nên tỷ lệ giữa các đoạn thẳng phải bằng nhau:
\[
\frac{AE}{EM} = \frac{AF}{FC}
\]

**Bước 3: Kết luận**

Từ hai điều trên, ta có:
\[
\frac{AE}{EM} = \frac{AF}{FC}
\]
Chứng tỏ rằng EF song song với AB theo định lý Thales.

Vậy, ta đã chứng minh được EF song song với AB.