Để tính diện tích hình viên phân được tô màu, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

\[
\text{Diện tích hình viên phân} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2
\]

Trong đó:
- \(\theta\) là góc ở tâm (60°).
- \(r\) là bán kính của hình tròn (12 cm).

Bây giờ chúng ta thay các giá trị vào công thức:

\[
\text{Diện tích hình viên phân} = \frac{60^\circ}{360^\circ} \times \pi \times (12)^2
\]

Tính các giá trị:

1. Tính \((12)^2\):
\[
12^2 = 144
\]

2. Tính tỉ lệ:
\[
\frac{60}{360} = \frac{1}{6}
\]

3. Thay vào công thức:
\[
\text{Diện tích hình viên phân} = \frac{1}{6} \times \pi \times 144 = 24\pi
\]

Vậy diện tích hình viên phân được tô màu là:

\[
\text{Diện tích} = 24\pi \, \text{cm}^2
\]

Kết quả cuối cùng sẽ là:
\[
24\pi \, \text{cm}^2
\]