Dưới đây là các bước giải cho bài toán bạn đã đưa:

### a) Tính số tiền mà bạn Nam phải trả cho đôi giày

Giá niêm yết của đôi giày: 450.000 đồng.

Cửa hàng giảm giá 30%, nên tiền giảm là:

\[
\text{Tiền giảm} = 450.000 \times 30\% = 450.000 \times 0.3 = 135.000 \text{ đồng}
\]

Giá sau khi giảm sẽ là:

\[
\text{Giá sau giảm} = 450.000 - 135.000 = 315.000 \text{ đồng}
\]

**Vậy, bạn Nam phải trả 315.000 đồng cho đôi giày.**

---

### b) Tính giá ban đầu của cây vợt cầu lông

Giá mà bạn Phúc phải trả là 399.000 đồng. Khi bạn Phúc là khách hàng thân thiết, cửa hàng A giảm thêm 5% trên giá đã giảm.

Gọi giá ban đầu của cây vợt là \( x \).

Cửa hàng giảm 30% trước đó, nên giá sau giảm 30% sẽ là:

\[
\text{Giá sau giảm 30\%} = x - x \times 30\% = x - 0.3x = 0.7x
\]

Tiếp theo, giảm thêm 5% cho khách hàng thân thiết:

\[
\text{Giá sau giảm 5\%} = 0.7x - 0.7x \times 5\% = 0.7x - 0.7x \times 0.05 = 0.7x - 0.035x = 0.665x
\]

Ta có phương trình:

\[
0.665x = 399.000
\]

Giải phương trình này để tìm giá ban đầu \( x \):

\[
x = \frac{399.000}{0.665} \approx 599.250 \text{ đồng}
\]

**Vậy, giá ban đầu của cây vợt cầu lông là khoảng 599.250 đồng.**