Để chứng minh tam giác ABC là tam giác cân tại C khi biết rằng AH vuông góc với BC, BI vuông góc với AC và AH = BI, ta có thể thực hiện các bước như sau:

### Bước 1: Đặt các điểm
- Gọi H là chân đường vuông góc từ A đến BC.
- Gọi I là chân đường vuông góc từ B đến AC.

### Bước 2: Thiết lập và chứng minh các đoạn
- Ta có AH ⊥ BC và BI ⊥ AC.
- Theo giả thiết, AH = BI.

### Bước 3: Chứng minh tam giác ABC là cân
- Ta có hai tam giác vuông:
- Tam giác AHB có AH ⊥ BC.
- Tam giác BIC có BI ⊥ AC.
- Trong hai tam giác này, AH = BI.
- Do đó, theo định nghĩa của tam giác cân, AB = AC (bởi vì cả hai đoạn AH và BI đều là cao từ các đỉnh A và B).

### Bước 4: Kết luận
- Vậy suy ra tam giác ABC là tam giác cân tại C.

### Vẽ hình
Dưới đây là hướng dẫn vẽ hình cho tam giác ABC:

1. Vẽ tam giác ABC.
2. Kẻ đường thẳng BC và đánh dấu điểm A nằm ngược với cạnh BC.
3. Kẻ đường từ A đến BC vuông góc tại H.
4. Kẻ đường từ B đến AC vuông góc tại I.
5. Đánh dấu AH = BI.

Nếu bạn có phần mềm vẽ hình, hãy sử dụng nó để tạo một hình ảnh minh họa cho đoạn mô tả trên. Nếu bạn muốn tôi hướng dẫn cách sử dụng phần mềm vẽ hình cụ thể nào, hãy cho tôi biết!