Để tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD khi AD là đường phân giác trong của góc A, ta có thể sử dụng định lý đường phân giác. Theo định lý này, tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD được xác định bởi tỉ số độ dài của các cạnh bên kề với góc A.

Cụ thể, ta có:

\[
\text{Tỉ số diện tích} \frac{S_{ABD}}{S_{ACD}} = \frac{AB \cdot AD \cdot \sin \angle A}{AC \cdot AD \cdot \sin \angle A} = \frac{AB}{AC}
\]

Do đó, tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD là:

\[
\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}} = \frac{m}{n}
\]

Vậy tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD là \(\frac{m}{n}\).