Để xét tính đồng biến của hàm số \( u = f(x) = \frac{4x + a}{2x - 5} \) trên khoảng \( (3; +\infty) \), ta cần tìm đạo hàm của hàm số này và xem dấu của đạo hàm trong khoảng đã cho.

**Bước 1: Tính đạo hàm \( f'(x) \)**

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm cho thương:
\[
f'(x) = \frac{(2x - 5)(4) - (4x + a)(2)}{(2x - 5)^2}
\]

Giải thích thêm:
- Tử số: \( (2x - 5)(4) - (4x + a)(2) \)
- Mẫu số: \( (2x - 5)^2 \) (luôn dương với \( x > 2.5 \), do \( 2x - 5 > 0 \))

Ta cần quan tâm đến dấu của tử số:

\[
T = (2x - 5)(4) - (4x + a)(2) = 8x - 20 - (8x + 2a) = -20 - 2a
\]

**Bước 2: Xét dấu của \( T \)**

Đạo hàm \( f'(x) \) sẽ có dấu phụ thuộc vào \( -20 - 2a \):
- Nếu \( -20 - 2a > 0 \) (tức là \( a < -10 \)), thì \( f'(x) > 0 \) và hàm số đồng biến trên \( (3; +\infty) \).
- Nếu \( -20 - 2a < 0 \) (tức là \( a > -10 \)), thì \( f'(x) < 0 \) và hàm số nghịch biến trên \( (3; +\infty) \).
- Nếu \( -20 - 2a = 0 \) (tức là \( a = -10 \)), thì \( f'(x) = 0 \), hàm số không đồng biến cũng không nghịch biến.

**Kết luận:**
- Mệnh đề "Hàm số \( u = f(x) = \frac{4x + a}{2x - 5} \) đồng biến trên khoảng \( (3; +\infty) \)" là **đúng** khi \( a < -10 \).
- Mệnh đề này là **sai** khi \( a \geq -10 \).

Bạn cần xác định giá trị cụ thể của \( a \) để có câu trả lời chính xác cho trường hợp cụ thể.