Để tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức bậc hai, chúng ta sẽ sử dụng công thức tìm tọa độ đỉnh của parabol.

### a) Tìm giá trị lớn nhất của \( B = 9 + 4x - 2x^2 \)

Biểu thức này có dạng:

\[
B = -2x^2 + 4x + 9
\]

Hệ số của \( x^2 \) là âm (-2), do đó đồ thị của biểu thức này là một parabol hướng xuống, và giá trị lớn nhất đạt được tại đỉnh của parabol.

Tọa độ x của đỉnh parabol được tính bằng công thức:

\[
x = -\frac{b}{2a}
\]

Trong trường hợp này, \( a = -2 \) và \( b = 4 \):

\[
x = -\frac{4}{2 \cdot (-2)} = -\frac{4}{-4} = 1
\]

Tiếp theo, thay \( x = 1 \) vào biểu thức \( B \):

\[
B(1) = 9 + 4(1) - 2(1)^2 = 9 + 4 - 2 = 11
\]

Vậy giá trị lớn nhất của \( B \) là **11**.

### b) Tìm giá trị lớn nhất của \( C = 9x + 2 - 3x^2 \)

Tương tự, ta có biểu thức:

\[
C = -3x^2 + 9x + 2
\]

Hệ số của \( x^2 \) là âm (-3), vì vậy đây cũng là một parabol hướng xuống.

Tọa độ x của đỉnh parabol được tính bằng:

\[
x = -\frac{b}{2a} = -\frac{9}{2 \cdot (-3)} = -\frac{9}{-6} = \frac{3}{2}
\]

Thay \( x = \frac{3}{2} \) vào biểu thức \( C \):

\[
C\left(\frac{3}{2}\right) = 9\left(\frac{3}{2}\right) + 2 - 3\left(\frac{3}{2}\right)^2
\]

Tính từng phần:

\[
= \frac{27}{2} + 2 - 3 \cdot \frac{9}{4}
\]
\[
= \frac{27}{2} + \frac{4}{2} - \frac{27}{4}
\]
\[
= \frac{27 + 4}{2} - \frac{27}{4}
\]
\[
= \frac{31}{2} - \frac{27}{4}
\]
\[
= \frac{62}{4} - \frac{27}{4} = \frac{35}{4}
\]

Vậy giá trị lớn nhất của \( C \) là \( \frac{35}{4} = 8.75 \).

### Kết luận:

a) Giá trị lớn nhất của \( B \) là **11**.

b) Giá trị lớn nhất của \( C \) là **8.75**.